授業のブログ

ルターさん

今日（2023/11/03）、このコーナーを作るにあたって「山と言えば川」をオンライン検索したら以下のように出てきてビックリしたんですよ。

「山と言えば川」
人の言葉に常に反対することのたとえ。 右と言えば左。

デジタル大辞泉 「山と言えば川」

ルターさん

そんなあまのじゃくの人の意味だったっけ？
ルターらしくっていいけれども。
やはり、変だなと思い、
改めて「忍者　合い言葉」でオンライン検索したら以下のように出てきて安心しました。
私の覚えていた意味でOKでした。

合言葉（あいことば）は、共同体や仲間内で用いられる言葉の問答による合図の一種。
・日本では、「山」と問われたら、「川」と答える合言葉が有名。
　　『広辞苑 第五版』岩波書店
・現代ではこの合言葉の原理をパスワードとして、コンピューター分野に応用されている。元来、この「password」という言葉は、「pass」するための「word」つまり言葉という意味である。これは、本稿で述べている合言葉と同じ意味である。
・物語として知られるのは『千夜一夜物語』の「アリババと40人の盗賊」における呪文「開けゴマ」がある（呪文による扉の開閉認証）。

フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』抜粋

高田先生

私も高校3年生の頃は
「山と言えば川、山川出版。山川の『一問一答』！」
と唱えながら、『世界史一問一答』（現『山川一問一答世界史』）を熟読していましたね。
2023年＠京都、高三の教室でそういう光景をついぞ見たことがない。
危機を覚えますね。

ルターさん

野崎昭弘さんによれば、
「一般化のセンス」とは、
つぎにどの方向に拡張するのが自然かを判断する知的センスである。
英語にまつわる雑談をするにもどの方向に展開するかが重要です。

野崎昭弘あきひろさん『数学的センス』（日本評論社1987　ちくま文庫にあります）
要旨（pp. 113-115）をルターがまとめたもの　：
インドの天才数学者ラマヌジャン（Srinvasa Ramanujan 1887-1920）と
イギリスの数学者ハーディ（G. H. Hardy 1877-1947）のエピソード。

•  N = x³+y³  = p³+q³
  ハーディが病気で入院中のラマヌジャンを見舞ったとき、病院まで乗ってきたタクシーの番号が1729だった。そこでハーディが「不吉な数でなければよいが」と話したところ、ラマヌジャンは次のように答えたという。
  「とんでもない。それはとても面白い数です。1729はふたつの立方数の和として二通りにあらわせる最小の数ですから」
  すなわち、1729 = 1³+12³  = 9³+10³　ということである。
•  N = x³+y³  = p³+q³ を N = x⁴+y⁴  = p⁴+q⁴へと拡張
  ラマヌジャンの答えに反応して、今度はハーディは彼の言葉で言えばnaturally（当然／自然なこととして）次のように質問をした。
  N = x⁴+y⁴  = p⁴+q⁴　を満たす最小の自然数Nを知っていますか、と。
  ラマヌジャンは「すぐわかる例が見あたらないので、きっとうんと大きいに違いない」と答えたという。実際の答えは635318657なのでさすがの天才ラマヌジャンも即答は出来なかった！

このエピソードに基づいて、拡張の方向性の自然さを判断する「知的センス」を
野崎昭弘さんが例を用いて説明している。・

元の式をN = x³+y³  = p³+q³として拡張してみると…
・センスのいい拡張の例：N = x⁴+y⁴  = p⁴+q⁴（ハーディが拡張した例）
・センスの悪い拡張の例： N = x³+y³  = p³+q³+r³（対称性に欠ける）
・すぐ答えがわかってしまって面白味に欠ける拡張の例： N = x²+y²  = p²+q²
（答えは50 = 5²+5²  = 1²+7²　0を含めてよいならば、最小は25 = 3²+4²  = 0²+5²）
・式の形は元のままで拡張する例：数の範囲を自然数から整数（あるいは複素整数）に拡張することも考えられる。　

ここで働いている知的センスは、いろいろな点で、音楽のセンスとよく似ている。まず第一に個人差が大きく、N = x³+y³+z³ = p³+q³+r³ や N = x³+y³= p³+q³= u³+v³を選ぶ人がいても驚くにはあたらない。また主流も時代によって変わる。昔は幾何学的・図形的センスが重要であったのに、やがて代数的・形式的センスが優位に立ち、最近はさらに抽象的な構造的センスが主役になったようである。一方、それにもかかわらず、自然淘汰に耐えてきた普遍的な部分、大多数の人々に共通な何かも存在するらしい。プロとしてはユニークさを主張するだけでは売れないので、大多数の人々（少なくとも多数の専門家）の共感を呼べる、「よい」センスをもたなければならない。決して「楽しんでいればそれでよい」というわけにはいかないのである！
（p. 115から引用。一部数式を加筆）（要旨はここまで）

ルターさん

よいセンスを持つためには、真善美を追求・享受・実践することだとルターは信じております。詩や文学を鑑賞したり、数学や歴史を学んだり、映画を観たり、美術館に行ったり、音楽を聴いたり…、センスを磨きましょう。

2022.10.09　人は過去の些末時しか覚えていない　ブログ記事

スヌーピーのイラストに書いてあるメッセージ：
Enjoy the little things in life
because one day you’ll look back and realize they were the big things.
DeepL翻訳：人生における小さなことを楽しんでください。
　いつか振り返ったとき、それが大きなことだったと気づくでしょう。

The Heartbeat of Music 2021年10月8日　ここをクリック（別画面で開きます）​

「人は過去の些末時しか覚えていない」というのはヴィスコンティ監督映画『夏の嵐』（1954）で伯爵夫人が逢瀬の時に感じた感慨である。
1985年NHK教育テレビで駿台予備校・浪人中に観た。
19歳、そんな感慨が理解できる、大人だったよ。
スヌーピーからヴィスコンティまで思いが至る…、振り幅、広すぎ？
●NHK教育「世界名画劇場」　
　1985年8月4日放送「夏の嵐」ここをクリック（別画面で開きます）